수학을 잘 하는 방법이 없을까?

피하고 싶지만 피할 수 없는 과목을 꼽으라 하면 학생들이 제일 먼저 드는 과목이 바로 수학이다. 많은 시간을 투자하지만 성적이 잘 오르지 않는 과목 역시 수학이다.

교과서 중심으로 공부하고
예습 복습이 기본돼야

암기보다 원리 탐구를 하고
실수한 문제 정리해 놓아야

풀이과정도 정확히 쓰고
해답 먼저 보면 절대 안 돼

확고한 의지로 집중 학습
선행보다 심화학습이 중요

학년별 수학 공부법

유아단계에는 자신의 일을 할 때 순서를 정하는 습관을 가질 수 있도록 도와줘야 한다. 이러한 습관이 몸에 배면 수학 문제를 해결할 때도, 전체적인 문제를 먼저 생각하고 순서를 정한 뒤 어떻게 답을 내야 하는지를 생각할 수 있게 되게 된다. 수 개념을 인식하도록 할 때에도 ‘숟가락 6개를 가져다 놓아라’보다는 ‘우리 식구 수만큼 숟가락을 가져다 놓아라’와 같은 방법을 통해 수의 크기를 인지할 수 있도록 해야 한다.

초등학교 단계 학생들 대부분이 수학은 공식을 외우지 않으면 하기 힘든 과목이라는 생각을 가진다. 수학 공부에서 기본이 안 되어 있다고 하는 것은 공식보다는 그 공식이 나오기 전까지의 과정 즉 원리 학습이 되어 있지 않다는 것을 말한다. 초등과정에서 수학을 잘하기 위해서는 첫째, 많은 독서를 해야 한다. 둘째 사고력이다. 사고력의 핵심인 원리를 이해할 수 있도록 하기 위해서는 알맞은 교재를 선택해 2년 이상 꾸준히 학습하도록 해야 한다. 셋째, 주의력이다. 자신이 알고 있는 것을 100% 정확하게 상대방에게 나타낼 줄 아는 능력이 필요하다. 넷째, 이야기할 때 그림으로 그려 설명하기이다. 사소한 일이라도 그림으로 그리게 한다면 수학 문제를 이해하는 데 많은 도움이 된다.

중·고교 단계 중·고교 수학을 잘 하기 위해서는 첫째, 기본공식을 무조건 암기하지 말고 이해하도록 한다. 중·고과정의 난도가 높은 내용에서는 어느 틈엔가 과정을 생략하고 결과를 암기하는 경우를 자주 접하게 되는데 절대적으로 피해야 한다. 둘째, 문제를 푸는 습관을 바르게 갖는 것이 중요하다. 복잡한 계산과정에서는 흘려 쓰는 숫자조차도 혼선을 일으켜 결정적인 실수를 제공한다. 셋째, 복잡한 문제를 수학적 언어로 단순명료하게 표현한다. 문제의 뜻을 파악하지 못하거나 잘못 파악하여 문제를 틀리는 경우가 많다. 넷째, 자신이 약한 부분을 집중적으로 공략한다. 자신이 어느 부분에서 약한지를 정확하게 파악해서 그것을 정복하기 위하여 꾸준히 노력하도록 한다.

수학 공부의 기본 원칙

주 교재는 교과서 중심으로 공부해야 한다. 우등생이 되는 첫 번째 관문은 교과서 정복이다.

모르는 것이 무엇인지 알고 수업에 임해야 한다. 일단 수업이 재미있어야 머리에 쏙쏙 들어오기 마련이다. 따라서 예습이 필요하다.

선생님 강의에 집중해야 한다. 수업을 열심히 듣고 책과 노트에 적고 메모하는 습관이 영재교육의 출발점이라는 말이 있다.

암기보다는 원리를 알려고 힘써야 한다. “왜 그렇게 되지?”라고 의문을 던지고 원리를 알고자 노력해야 한다. 원리란 만들어진 이유와 원칙을 말한다.

알고 있는 것을 충분히 복습해야 한다. 상위권과 중위권의 차이는 충분히 복습했느냐의 차이라는 것을 명심해야 한다.

실수한 문제들을 정리해 놓는다. 문제를 한두 번 풀어서는 실력이 늘지 않는다. 실수한 문제는 또 실수할 가능성이 많기 때문이다.

자투리 시간 활용법을 습관화해야 한다. 자투리 시간에 수학공식을 외우는 습관을 길러야 한다. 고민을 많이 할수록 수학실력은 향상될 것이다.

수학 잘하는 법

수학 공부는 기초가 매우 중요하다. 기초를 튼튼히 하기 위해서는 △매일매일 연산지를 풀 것 △수준에 맞는 학습서를 풀 것 △학교 단원평가 시험지를 풀 것 △학교 시험지의 출제 유형과 흡사한 기출문제들을 찾아 풀어볼 것 등을 생활화해야 한다.

한 번 푼 문제는 정확하게 이해하고 암기한다. 수학은 답이 맞더라도 중요한 점이 빠지거나, 논리적이지 못하면 잘못 푼 것이다. 따라서 평소 식의 전후 관계를 설명하는 ‘고로’ ‘그러므로’ ‘부터’ 같은 접속사에 익숙해지도록 노력해야 한다. 특히 자신이 푼 문제의 이해도를 올리기 위해서 심화 문제를 풀어보는 것은 상당한 도움이 된다.

수학 노트는 또렷하고 자신 있게 필기한다. 식의 계산도 문제 풀이의 일부분이므로 생략하지 말고 당당하게 큰 글씨로 끝까지 또렷하게 쓴다. 또한 모르는 문제 또는 심화 문제는 노트를 따로 만들어서 다시 볼 수 있도록 준비하는 것이 좋다.

어려운 문제들을 모아 정리해 둔다. 문제가 쉽게 안 풀리면 식을 확인한 후 체계적으로 정리해 놓고 유사 문제를 반복 연습해 자신의 문제로 만든다.

공식은 알기 쉽게 따로 정리한다. 수학에서 나오는 많은 공식은 잊어버리기 쉽다. 이때는 각 단원의 공식 옆에 간단한 예도 적어 가면서 따로 모아 정리해 둔다.

스스로 문제를 풀어야 한다. 수학 공부는 스스로 풀이 과정을 생각해 내는 것이 중요하다. 문제가 조금 어려운 것 같다고 해답부터 보는 것은 실력을 늘리는 데 전혀 도움이 되지 않는다는 점을 명심해야 한다.

지루하더라도 끈기를 가져야 한다. 예습을 해서 알고 있는 내용이라고 수업을 등한시하면 정말 중요한 것을 듣지 못하고 넘어갈 수 있다.

확고한 의지를 가지고 집중적으로 파고들어야 한다. 수학 공부를 하다보면 특별히 어려운 단원이 있다. 그렇다고 포기하면 안 된다. 이런 단원은 집중적으로 파고들어 친밀감을 느끼는 것이 중요하다. 이때 필요한 공식을 방 여기저기에 써 붙여 외우는 것도 좋은 방법이다.

어려운 문제를 만났을 때는 그냥 잠시 지나가는 것도 좋다. 문제를 풀다 보면 모르는 문제가 나오기 마련이다. 이런 문제를 모두 푼 다음, 넘어가려 한다면 시간을 너무 많이 소비하는 경향이 있어서 곤란하다.

직접 문제를 써 가면서 공부한다. 직접 써 가면서 문제를 풀지 않고 눈으로 문제를 풀면 계산 실수가 많아진다.

창의력을 길러 주는 것은 기하(도형)다. 수학에는 여러 가지 분야가 있다. 그러나 수학을 잘하고 체계적으로 문제의 해결을 하기 위해서는 기하 문제를 많이 다루어야 한다. 기하 문제를 잘 푸는 학생이 대부분 다른 수학 분야의 문제 해결 능력이 월등히 높다.

선행보다 심화가 중요하다. 수학을 잘하기 위해서는 선행학습도 어느 정도 필요하지만 더욱 더 중요한 것은 현재 공부한 내용 범위에서 심화학습을 해야 창의력과 문제 해결력이 향상된다는 점이다. 심화 학습은 수학에 대한 감각과 응용력을 기르는 데 많은 도움을 준다.